|
Mitä
vikaa matematiikan opetuksessa?
Kyky keskustella Banach-avaruuksien ominaisuuksista tai Riemannin pinnoista
ei ehkä kuuluu perinteiseen kokkari small-talkiin eikä niiden
tuntemisen yleisesti ajatella kuuluvan olennaisesti yleissivistyksen piiriin.
Tai ei ainakaan niin kauan kuin matemaattisen ymmärryksen ja taidon
taso vaikkapa vain kouluissamme on niissä kantimissa kuin se nykyään
on.
Tämä ikuisuusaihe surettaa Helsingin yliopiston
matematiikan laitoksen esimiestä, professori Olli Martiotakin
(Arkhimedes 2/1998). "Kokeneiden korkeakouluopettajien melko yksimielinen
näkemys on, että koulutettavien taso alapäässä
on heikentynyt viime vuosikymmeninä." Martio myöntää,
että matematiikan opettamiseen kohdistu-nut tutkimus ei ehkä
kaikilta osin ole tyydyttävää. Kansainvälisiin selvityksiin
liittyy paljon virhemahdollisuuksia. "Testikysymykset ja kouluissa opetettu
eivät välttämättä ajallisesti koordinoidu eri
maissa samoin." Useiden selvitysten mukaan pohjoismaat ovat painumassa
pohjasakkaan, syystä tai toisesta.
Martio pitää ilmeisenä, että alkupään
matematiikanopetuksen vikana on se, että matematiikan aineenopettajat
eivät opeta matematiikkaa riittävän aikaisessa vaiheessa.
"Luokanopettajien matematiikan taidot perustuvat pitkälti lyhyen matematiikan
tietoihin ja alan koulutus ei juuri vahvista näitä tietoja."
Martio antaa myös esimerkin matematiikan tasosta:
"Syksyllä 1996 oli ylioppilaskirjoitusten lyhyessä matematiikassa
tehtävä: Miksi kolmion kulmien summa on 180 astetta? Vain pari
kokelasta osasi selittää sen. Luokanopettajien koulutukseenvalintaprosessissa
on ryhdytty muutoksiin, mutta näiden muutosten vaikutus tulee näkymään
vasta 25 vuoden kuluttua."
Pitkän matematiikan, ja myös lyhyen, puolella
näyttävät Martion mukaan suurimmat puutteet olevan päättelytaidossa
eli todistamisessa. "Todistaminen on taito, jota ei ilman opettelua hallita."
Geometrian opetus onkin vähentynyt ja analyysin osuudesta ei ole pystytty
kehittämään päättelytaitoa kehittävää
ainesta. "Analyysin opetus on jäänyt kaavaan sijoittamisen tasolle."
Tätä tekevät tietokoneet ja sitä ei pidä lukiossa
jauhaa liikaa, kirjoittaa Martio.
Kaikki koulumatematiikan ongelmat näkyvät tietysti
myös korkeakouluopetuksessa: oppilasaines on kirjavampaa kuin ennen.
Niinpä onkin vaikeuksia oikean aloitustason löytämisessä.
Koulumatematiikka tarjoaa heikosti valmiuksia yliopistomatematiikalle.
"Poikkeusyksilöitä lukuunottamatta on matematiikan alkeet sulatettava
nuorena".
Useat muiden aineiden opiskelijat suorittavat matematiikassa
sivuaineopintoja. Näitä on tehty Martion mukaan väljemmiksi
ja helpotettu. "Tästä on seurannut aineenopettajien tason heikkeneminen:
useilla aineenopettajilla on pääaineena fysiikka ja kemia." Miksi
näin silti tehdään? Eli yliopistoillakin (tai matematiikan
laitoksilla) olisi asiassa korjaamisen varaa.
Jotta ei syntyisi täysin vääriä käsityksiä,
Martio muistuttaa monien em. ongelmien olevan kansainvälisiä,
ei vain Suomea koskevia.
"Tuhatpäiset
eksegeettilaumat" tarpeettomia?
Eksegetiikka on tieteenala, joka herättää jatkuvia intohimodraamoja,
milloin ketäkin ollaan vaatimassa pölkylle liiasta puhumisesta.
Mutta eivät kaikki eksegeetikoistakaan taida olla villejä varsoja
kevätlaitumella: ainakaan Helsingin yliopiston Vanhan testamentin
eksegetiikan professori Timo Veijolaa ei voine syyttää tällaisista
synneistä. Juuri ilmestyneessä artikkelikokoelmassaan Teksti,
tiede ja usko. Epäajanmukaisia eksegeettisiä tutkielmia ajankohtaisista
aiheista (Suomen Eksegeettinen Seura 1998) Veijola paheksuu sitä,
että
"On olemassa eksegeettejä, jotka tietoisesti tyytyvät siihen,
että heidän tieteellään ei ole mitään teologisia
ulottuvuuksia. He ovat rigoristeja, joiden ainoana päämääränä
on olla hyviä filologeja, hyviä kirjallisuuden, historian tai
arkeologian tutkijoita, mutta ei yhtään sen enempää.
Kunnioitan tällaisia tutkijoita. Kukaan ei voine kieltää,
että heidän tutkimuksiaan tarvitaan. Tällä tarpeella
ei kuitenkaan voida perustella niitä tuhatpäisiä tutkijalaumoja,
jotka nykyään vuodattavat hikeään Raamatun kimpussa."
Veijolan mukaan yhden, vaikka ison sellaisen, kirjan tutkimiseen riittäisi
humanistisen tarpeen tyydyttämiseksi "kyllä vähempikin ajan
ja energian tuhlaaminen."
Veijola on huolissaan eksegeettien edesottamuksista: "on
todella olemassa se vaara, että eksegetiikan tulokset muuttuvat
teologian ja ennen kaikkea kirkon kannalta murhaaviksi." Ja edelleen: jos
eksegetiikka sanoutuu irti teologiasta, silloin "historiallis-kriittinen
metodi muuttuu teologin käsissä humanistiseksi aseeksi kirkkoa
vastaan."
Eksegeettien keskinäisessä ajatuksenvaihdossa teologisia
kommentaareja ei sentään Veijolan mukaan tarvita, "mutta heti
kun tulokset on tarkoitettu laajemmalle yleisölle, teologisen vastuun
kantaa eksegeetti itse."
Juuri tällaisesta on todellakin montaa eksegeettiä syytettykin.
Eli ei saa sanoa tyhmälle kansalle kaikkea mitä tiedetään,
muuten tuloksena saattaa olla vain hämmennystä ja epävarmuutta?
Veijolan mukaan on olennaista, että "teologiaan liittyvät
kysymykset ylipäätänsä elävät eksegeetin
päässä, ettei hän tyydy pelkästään perinnäisten
käsitysten horjuttamiseen, vaan yrittää luoda – ensin itselleen,
sitten myös muille – teologisesti tyydyttävän kokonaiskuvan
aineistosta, jonka tutkimisen hän on elämäntehtäväkseen
saanut."
Olennaista Veijolan mukaan on se, "asuuko eksegeetti teologiaksi
kutsutussa talossa vai ei, huuteleeko hän teologialle ja kirkolle
kiusallisia kysymyksiä talon ulkopuolelta vai onko hän sisällä
etsimässä kysymyksiinsä myös vastauksia ja kantamassa
vastuuta niistä, jotka kaipaavat nälkäänsä muutakin
kuin kiviä."
Veijolan kirjan alaotsikossa esiintyvä määre
"epäajanmukaisia tutkielmia" saattaa monen eksegeetikon mielestä
pitää osuvastikin paikkaansa. Saattaisi jopa tulla mieleen, että
sellaisella eksegetiikalla, jonka perään artikkelissa haikaillaan,
ei juurikaan olisi tekemistä tieteen kanssa. Mutta sitä kirjoittaja
ehkä ajoikin takaa.
Monet eksegeetikot Heikki Räisänen etunenässä
sen sijaan ajattelevat, että eksegetiikalla ei saisi olla mitään
uskonnollista tehtävää vaan se kuuluu toiselle kuin eksegeettisen
tutkimuksen tasolle. Eksegetiikka ei pohdi, mitä kristinuskon pitäisi
olla (Yliopisto 10/1998).
Feministiteologiasta kiinnostuneet naiseksegeetikot saavat Veijolalta
myös napakan potkun: mitään feministiteologiaa ei ole olemassakaan,
koska nainen "ei yksinkertaisesti ole Raamatussa mikään teologian
lähde, yhtä vähän kuin 'mies' tai 'virtahepo'."
Kättä
puristamalla eduskuntaan ja muita historiantutkijain uravaihtoehtoja
Suomen historiallinen seura on julkaissut kokoelman pienoiselämäkertoja
omista tutkijajäsenistään (Miten meistä tuli historian
tohtoreita, toim. Päiviö Tommila). Kaikkiaan muisteluksiaan
esittää 64 tohtoria alkaen vuonna 1932 väitelleestä
akateemikko Eino Jutikkalasta ja päätyen nuoren polven
tohtoreihin. Joukossa on luonnollisesti riihikuivia katsauksia erinäisten
tutkijain elämänvaiheista, mutta myös mehukkaita, traagisia,
huvittavia ja liikuttavia omaelämäkerrallisia.
Osa artikkeleista myös paljastaa, minkälaisia
suuruuksia maailma ehkä onkaan menettänyt siinä, että
ko. muistelijoista tulikin historiantutkijoita.
Lähestyvien eduskuntavaalien merkeissä voisi
poimia esille esimerkiksi professori Matti Klingen pohdiskelut mahdollisesta
kansanedustajan urastaan – jota kirjoittaja pitää selviönä
mikäli vain olisi ehdolle viitsinyt asettua:
"Kun olin juuri noina vuosina [1960-luvun puolivälissä] ollut
hyvin näkyvä nuori henkilö akateemisessa maailmassamme ja
itse mm. henkilökohtaisesti ja kättä puristaen jne. ojentanut
tuhansille uusille ylioppilaille – ja ensimmäistä kertaa äänestäville!
– heidän akateemisen identiteettinsä tunnuksen, osakuntakortin
(myöhemmän ylioppilaskortin edeltäjän), minua houkuteltiin
vuoden 1966 vaaleihin Kokoomuksen ehdokkaaksi, jolle voitaisiin taata eräiden
Eduskunnasta luopuvien kansanedustajien kannattajajoukotkin, valintaa voitiin
pitää erittäin todennäköisenä."
Klinge ei kuitenkaan asettunut ehdolle, joten puristuksen voima jäi
testaamatta.
Juha Sihvolassa maailma saattoi puolestaan menettää
oivallisen matemaatikon. Sihvola muistelee saaneensa koko kouluajan kaikista
matematiikan kokeista suunnilleen täydet pisteet. Mutta ei sekään
vielä mitään: ylioppilaskirjoituksista pitkän kurssin
matematiikasta 60/60 pistettä.
Jos menetti maailma Sihvolassa mahdollisesti oivan matemaatikon,
niin tilastotoimi ja kansantaloustiede taisivat menettää nekin
mainion miehen. Akateemikko Eino Jutikkalasta kun piti alkuperäisten
suunnitelmiensa mukaan tulla Turun kaupunginaktuaari. Kansantaloustieteilijäkin
hänestä olisi voinut tulla, tässä aineessa hän
teki jopa sivulaudaturtyön, mutta sitä ei kukaan, ei edes tarkastaja,
lukenut – toki se silti lähdeluetteloa vilkaisemalla hyväksyttiin!
Ehkä tämä vähensi suurinta innostusta kansantaloustiedettä
kohtaan?
Kirja on muutenkin suositeltava paljastus- ja tunnustuskirja
kaikkille historiantutkijoista kiinnostuneille: sankarikertomuksia maalaispoikien
ja -tyttöjen astumisesta suureen maailmaan, traagisia kertomuksia
kaltoinkohdelluksi kokemisen aiheuttamista vuosikautisista unettomuuksista
ja pahanolontunteista mutta myös kaikkinaisen tyytyväisyyden
leimaamia katsauksia elämään.
Perusteellisimman lähdön omaelämäkerralliselleen
tarjoaa ehdottomasti Pertti Haapala: "Kaikki alkoi siitä kun
synnyin. Maailma teki minuun heti suuren vaikutuksen."
Rauhantutkimus
itsetutkiskelee
Poliittiset myllerrykset 1990-luvulla alkavat näkyä myös
joidenkin tieteenalojen
tai tutkimusalojen identiteetin hakemisena. Tieteessä tapahtuu
-lehden numerossa 2/1998 kerrottiin idäntutkimuksen vakavasta identiteettikriisistä.
Nyt olemassaolon oikeutustaan ja identiteettiään hakee rauhantutkimus.
Mitä tehdä, kun kylmän sodan loppuminen vei parhaimman terän?
Valtiotieteen tohtori Heikki Patomäki harjoittaa kriittistä
itsetutkiskelua ja koittaa samalla valaa uskoa omiinsa uusimmassa (1/1998)
Kosmopolis-lehdessä (vielä muutama vuosi sitten lehden
nimikin oli vielä Rauhantutkimus): "Rauhantutkimuksella on
silti paikkansa vuosituhannen vaihteessa", rauhoittelee Patomäki.
Ratkaisu löytyy hänen mukaansa yksinkertaisesti "rauhantutkimuksen
tehtävän uudelleenmäärittelyä ja uusia teoreettisia
ideoita".
Patomäen laaja katsaus todellakin antaa perusteita otaksua rauhantutkimuksen
sen perinteisessä mielessä olevan tiensä päässä.
Mutta Patomäki on optimistinen. Hän arvelee, että rauhantutkimuksella
on mahdollisesti ollut suurempi maailmanhistoriallinen rooli kuin usein
ajatellaan, mutta toisaalta jotakin tarttis tehdä ja jotakin ehkä
voitaisiinkin tehdä.
Tieteessä tapahtuu -lehden tämän numeron pääkirjoituksessa
Kalle Michelsen puolestaan patistaa historiantutkijoita itsetutkiskeluun.
Mitä nyt, onko historiallis-yhteiskuntatieteellinen tutkimus tällä
hetkellä ymmällään ajan nopean riennon keskellä?
Valosaastetta
vastaan
Lokakuun lopulla perinteistä valtakunnallista tähtiharrastuspäivää
vietetään tällä kertaa osana yleiseurooppalaista valosaasteen
vastaista kampanjaa. Juttuhan on selvä: mitä vähemmän
valoa, sitä paremmin näkee – ainakin tähtiä ja taivaallisia
tapahtumia. Kaupunkien valaistusviranomaisiakin tultaneen tapahtuman yhteydessä
valistamaan asiassa.
Tiedolla
menee suhteellisen hyvin
Tähtitieteellinen yhdistys Ursa on saanut dosentti Hannu Karttusesta
varsinaisen kultakimpaleen. Karttusen Vanhin tiede -kirja ehtikin
jo saada melkein kaikki olennaiset tiedonjulkistamispalkinnot (ja kirjakin
myy mallikkaasti: nyt on meneillään toinen painos). Nyt menee
samaan putkeen Karttusen yhdessä Jarmo Koistisen, Elena Saltikoffin
ja Olli Mannerin kanssa kirjoittama ja Ursan julkaisema Ilmakehä
ja sää -kirja. Muutamassa kuukaudessa 2000 kappaleen painos
oli loppu ja nyt kirjasta on otettu uusi samansuuruinen painos. – Eiväthän
tällaiset luvut ole tietenkään mitään verrattuna
vaikkapa suurten kustantajien harjoittamaan poliitikkojen rietastelu- ynnä
aprikoosikirjojen myyntilukuihin, mutta ovatpa kuitenkin jonkinmoisen lohdullisia
lukuja vähän pienemmille laatukustantajille.
Tuho
uhkaa – joskus?
Maailmanlopun enteitä on selvästi ilmassa: komeetat ja vielä
hirmuisemmat gammapurkaukset väijyvät Maata – ja puhumattakaan
Hollywoodin katastrofielokuvista. Seuraavien Tieteen päivien pääluentosarjassakin
mennään selvästi ajasta iäisyyteen (ohjelmasta tarkemmin
toisaalla tässä lehdessä).
Hirmuisesta gammapurkauksesta (joka tosin oli mahdollisesti tapahtunut
12 miljardia valovuotta sitten) kerrottiin toukokuussa. Talvella ihmisiä
säikyteltiin puolestaan sillä, että 30 vuoden kuluttua yksi
komeetta suorastaan hipaisisi Maata. Onneksi tarkistuslaskennat antoivat
toisenlaisen ennusteen. Tähtitieteilijät ovatkin sopineet siitä,
että jatkossa kukaan ei huuda laskujaan maailmalle ennen huolellisia
tarkistuslaskelmia.
Kaikkeahan voi tietysti sattua ja varmasti sattuukin.
Koska maailmankaikkeuden mittasuhteet ovat kuitenkin sangen mittavat ihmisen
kokemusmaailmaan suhteutettuna, on ehkä rauhoittavaa ainakin kesän
ajaksi palauttaa mieliin, mitä aina mainio Pertti Nieminen
kirjoitti vuonna 1964 kokoelmassaan Maailman maisemat (julkaistu
myös teoksessa Luen muutosten kirjaa. Runot 1956-1972, Otava
1979):
"Kun Taivaallinen sotajoukko ja Perkeleen lauma ensimmäisen
kerran havaittiin Oinaan ja Jalopeuran rajoittamassa avaruudessa, pysähtyi
kaikki liikenne ja kaupankäynti lähes kahdeksi viikoksi. Lehtimiehet
ja radioselostajat tungeksivat tähtitorneihin; maailman televisioasemat
lähettivät uutiskuvia aluksi kuusi kertaa yössä. Kun
sitten todettiin, että etummaisen enkelin miekka liikkui paljon hitaammin
kuin valo ja että se oli noin kuudensadantuhannen valovuoden pituinen,
laskettiin, että ensimmäiseen lyöntiin kuluisi ainakin kahdeksansataaviisikymmentätuhatta
vuotta. Yleisön mielenkiinto herpaantui, kauppa ja liikenne pääsi
taas vauhtiin, ja kun tähtitieteilijät ilmoittivat, että
se mikä nyt näkyi maahan oli tapahtunut jo miljoonia vuosia sitten,
rauhoittuivat kaikki; vain pastori ihmetteli."
Yömaito
unimaitona
Meijeriteollisuuden kannattaisi ryhtyä panostamaan yöllä
lypsettyyn maitoon: siinä on nimittäin oiva unilääke
tai ainakin hyviä terveysvaikutuksia. Näin kertoi prof. Maija
Valtonen Meijeritieteellisen seuran ja Maito ja terveys ry:n "Maito
ravitsemuksessa" -juhlaseminaarissa Tieteiden talolla 28. toukokuuta.
Maidon muodostuessa siirtyy siihen myös ihmisten
ja eläinten käpylisäkkeestä yöllä erittyvä
melatoniini, joka säätelee elimistön vuorokausi- ja vuodenaikaisrytmejä.
Melatoniini on kelpo hormoni: se tulee elimistön
immunologista järjestelmää ja toimii antioksidanttina ja
se helpottaa jopa lasten koliikkikipuja. Melatoniinin on myös todettu
helpottavan nukahtamista, kertoi Valtonen.
Silmään osuva valo aiheuttaa melatoniinituotannon
laskun eli yö on tämän hormonin kannalta otollista aikaa.
Niinpä yöllä lypsetyssä maidossa onkin runsaammin melatoniinia
kuin valoisaan aikaan lypsetyssä. Kuopion yliopistossa tehdyissä
rottakokeissa yömaidon vaikutukset ovat olleet positiivisia.
Nuorilla melatoniinin eritys on runsaampaa kuin vanhoilla
ihmisillä. Eli univaivaisille iäkkäimmille ihmisille tulisikin
ryhtyä juottamaan yöllä lypsettyä maitoa. "Koska melatoniini
säilyy maitoa pakastettaessa ja pastöroitaessa, yömaidosta
on mahdollista kehitellä maitotuotteita, jotka sisältävät
tarpeeksi melatoniinia, jotta niillä voidaan odottaa olevan fysiologisia
vaikutuksia säännöllisesti käytettäessä",
totesi Valtonen seminaarissa.
Mutta mitä lehmät yövuoroista mahtavat ajatella? Saavatko
yötyölisää?
Lehtisammalia
on monta!
Satunnainen luonnossakävelijä saattaa huomata, että lehtisammalia
on olemassa useitakin lajeja. Varsinainen tietokilpakysymysknoppi voisi
olla tieto pelkästään Uudellamaalla kasvavista lajeista.
Artikkelissaan Uudenmaan lehtisammalet Aino Juslén kirjoittaa,
että Uudeltamaalta on nimittäin löydetty 399 lehtisammallajia
tai variaatiota (Memoranda societatis pro fauna et flora fennica
1/1998). Kaikki lajit Abietinella abietinasta aina erittäin
uhanalaiseen Zygodon viridissimukseen saakka on listattu artikkelin
yhteyteen. Ei tosin taida sammalbongailusta tulla lintubongailun veroista
ainakaan harrastajamäärissä.
Suotarinoita
kirjoittamaan
Tieteellisten seurain valtuuskunnan jäsenseura Suoseura järjestää
50-vuotisjuhlavuotensa kunniaksi yhdessä Maaseudun Sivistysliiton
kanssa valtakunnallisen, kaikille avoimen suotarinoiden kirjoituskilpailun.
Kyse ei ole varsinaisesti kansanperinteen vaan suoaiheisten tarinoiden,
henkilökohtaisten tahi kuultujen, keruu (Suo 1/1998).
Kilpailun tuomaristoon kuuluvat puheenjohtajana kirjailija
Jyrki Kiiskinen ja jäseninä mm. Suoseuran puheenjohtaja
Harri Vasander ja SKS:n kansanrunousarkiston johtaja Pekka Laaksonen.
Kaikki kirjoitukset tallennetaan kansanrunousarkistoon. Kilpailun palkintosumma
on 25 000 mk, josta voittaja saa 10 000 mk. Kilpailuaika päättyy
30.10.1998.
Lisätietoja kilpailusta saa Maaseudun Sivistysliitosta,
puh. (09) 751 20 224.
Turvetta
päälle?
Kuin johdatuksena kisaan Suoseura julkaisi kesälukemiseksi Suomen
suot -kirjan (toim. Harri Vasander), jossa yli 30 kirjoittajaa
käsittelevät aihetta 'kaikki mitä olet aina halunnut tietää
suosta, mutta et ole osannut kysyä'.
Mutta yksi asia jää valpasta lukijaa askarruttamaan. Artikkelissaan
"Turvetekstiilit" tekstiilitaitelija Marjatta Pirtola kertoo turvetekstiilien
mahdollisista mainioista tulevaisuuden näkymistä ja ekologisista
eduista. Uudet tutkimukset kuitenkin tietävät kertoa, että
turpeeseen ei ainakaan vielä kannata kääriytyä: paitsi
että ovat kalliita, turvevaatteet eivät juuri kestä pesua.
Taidan toistaiseksi tyytyä vanhoihin, vielä pesunkestäviin
kesärytkyihin.
Näissä merkeissä Tieteessä tapahtuu -lehti
siirtyy kesätauolle. Seuraava numero ilmestyy syyskuun lopulla.
Jan Rydman |